jueves, 8 de enero de 2015

Leyes Aplicadas De Los Gases

Las Características y Leyes los Gases

propiedades: 

1. Expansión
Un gas no tiene forma ni volumen definidos. Adquiere la forma y el volumen del recipiente en el que se encuentra.2. Presión
Define el sentido del flujo de la masa gaseosa a menos que alguna causa lo impida.
3. Densidad
La densidad es la relación que existe entre la masa de una sustancia y su volumen. En el estado gaseoso es menor que la densidad de la sustancia en estado sólido o estado líquido. 

Ej.: Oxígeno 0,001429 g/cc (gas), 1,149 g/cc (liq) y 1,426 g/cc (sol)

4. Difusión
Es el proceso de dispersión espontánea sin ayuda adicional, para que un gas ocupe uniformemente un espacio. Es una característica propia de los gases.


MAGNITUDES::

1. Presión 
Es la fuerza por unidad de área. Se trata de la fuerza que ejerce el gas contra las paredes del recipiente que lo contiene. En el caso de los gases, es necesario tomar en cuenta la presión atmosférica, que es “la presión que, a Oo C y al nivel del mar, ejerce sobre una superficie de 1 cm2 una columna de mercurio de 76cm”.

UNIDADES
1 at = 76 cmHg = 760 mm Hg = 760 Torr = 14,7 lb/pulgs 

2. Volumen
Es el espacio que ocupa un gas.

UNIDADES
1m3 = 1000 l = 1000 dm3 
1 l = 1dm3 
1l = 1000 ml = 1000 cm3 
1 ml = 1 cm3 = 1cc

3. Temperatura

Es el nivel calorífico de una sustancia. 

UNIDADES
Generalmente se emplea la escala Kelvin cuando se trabaja con gases. pero aquí se muestra una tabla de conversiones:

leyes de los gases 

Ley de Avogadro: 

Esta ley, descubierta por Avogadro a principios del siglo XIX, establece la relación entre la cantidad de gas y su volumen cuando se mantienen constantes la temperatura y la presión. Recuerda que la cantidad de gas la medimos en moles.
El volumen es directamente proporcional a la cantidad de gas:
•Si aumentamos la cantidad de gas, aumentará el volumen.
•Si disminuimos la cantidad de gas, el volumen disminuye.

amos a suponer que aumentamos la cantidad de gas. Esto quiere decir que al haber mayor número de moléculas aumentará la frecuencia de los choques con las paredes del recipiente lo que implica (por un instante) que la presión dentro del recipiente es mayor que la exterior y esto provoca que el émbolo se desplace hacia arriba inmediatamente. Al haber ahora mayor distancia entre las paredes (es decir, mayor volumen del recipiente) el número de choques de las moléculas contra las paredes disminuye y la presión vuelve a su valor original.
Según hemos visto en la animación anterior, también podemos expresar la ley de Avogadro así:
(el cociente entre el volumen y la cantidad de gas es constante)
Supongamos que tenemos una cierta cantidad de gas n1 que ocupa un volumen V1 al comienzo del experimento. Si variamos la cantidad de gas hasta un nuevo valor n2, entonces el volumen cambiará a V2, y se cumplirá:
que estra manera de expresar la ley de Avogadro.

Ejemplo:
Sabemos que 3.50 L de un gas contienen 0.875 mol. Si aumentamos la cantidad de gas hasta 1.40 mol, ¿cuál será el nuevo volumen del gas? (a temperatura y presión constantes)
Solución: Usamos la ecuación de la ley de Avogadro : V1n2 = V2n1
(3.50 L) (1.40 mol) = (V2) (0.875 mol)
Comprueba que si despejamos V2 obtenemos un valor de 5.60 L.

LEY DE BOYLE MARIOTTE:


Fue descubierta por Robert Boyle en 1662. Edme Mariotte también llegó a la misma conclusión que Boyle, pero no publicó sus trabajos hasta 1676. Esta es la razón por la que en muchos libros encontramos esta ley con el nombre de Ley de Boyle y Mariotte.
La ley de Boyle establece que la presión de un gas en un recipiente cerrado es inversamente proporcional al volumen del recipiente, cuando la temperatura es constante.
El volumen es inversamente proporcional a la presión:
•Si la presión aumenta, el volumen disminuye.
•Si la presión disminuye, el volumen aumenta.
¿Por qué ocurre esto?
Al aumentar el volumen, las partículas (átomos o moléculas) del gas tardan más en llegar a las paredes del recipiente y por lo tanto chocan menos veces por unidad de tiempo contra ellas. Esto significa que la presión será menor ya que ésta representa la frecuencia de choques del gas contra las paredes.
Cuando disminuye el volumen la distancia que tienen que recorrer las partículas es menor y por tanto se producen más choques en cada unidad de tiempo: aumenta la presión.
Lo que Boyle descubrió es que si la cantidad de gas y la temperatura permanecen constantes, el producto de la presión por el volumen siempre tiene el mismo valor.
Como hemos visto, la expresión matemática de esta ley es:
(el producto de la presión por el volumen es constante)
Supongamos que tenemos un cierto volumen de gas V1 que se encuentra a una presión P1 al comienzo del experimento. Si variamos el volumen de gas hasta un nuevo valor V2, entonces la presión cambiará a P2, y se cumplirá:
que es otra manera de expresar la ley de Boyle.

Ejemplo:
4.0 L de un gas están a 600.0 mmHg de presión. ¿Cuál será su nuevo volumen si aumentamos la presión hasta 800.0 mmHg?
Solución: Sustituimos los valores en la ecuación P1V1 = P2V2.

(600.0 mmHg) (4.0 L) =(800.0 mmHg) (V2)
Si despejas V2 obtendrás un valor para el nuevo volumen de 3L.

LEY DE GAY LUSSAC: 


Fue enunciada por Joseph Louis Gay-Lussac a principios de 1800. Establece la relación entre la temperatura y la presión de un gas cuando el volumen es constante.
La presión del gas es directamente proporcional a su temperatura:
•Si aumentamos la temperatura, aumentará la presión.
•Si disminuimos la temperatura, disminuirá la presión.
¿Por qué ocurre esto?
Al aumentar la temperatura las moléculas del gas se mueven más rápidamente y por tanto aumenta el número de choques contra las paredes, es decir aumenta la presión ya que el recipiente es de paredes fijas y su volumen no puede cambiar.
Gay-Lussac descubrió que, en cualquier momento de este proceso, el cociente entre la presión y la temperatura siempre tenía el mismo valor:
(el cociente entre la presión y la temperatura es constante)
Supongamos que tenemos un gas que se encuentra a una presión P1 y a una temperatura T1 al comienzo del experimento. Si variamos la temperatura hasta un nuevo valor T2, entonces la presión cambiará a P2, y se cumplirá:
que es otra manera de expresar la ley de Gay-Lussac.
Esta ley, al igual que la de Charles, está expresada en función de la temperatura absoluta. Al igual que en la ley de Charles, las temperaturas han de expresarse en Kelvin.

Ejemplo:
Cierto volumen de un gas se encuentra a una presión de 970 mmHg cuando su temperatura es de 25.0°C. ¿A qué temperatura deberá estar para que su presión sea 760 mmHg?
Solución: Primero expresamos la temperatura en kelvin:
T1 = (25 + 273) K= 298 K
Ahora sustituimos los datos en la ecuación:
970 mmHg
760 mmHg
------------
=
------------
298 K
T2
Si despejas T2 obtendrás que la nueva temperatura deberá ser 233.5 K o lo que es lo mismo -39.5 °C.

LEY DE CHARLES:


En 1787, Jack Charles estudió por primera vez la relación entre el volumen y la temperatura de una muestra de gas a presión constante y observó que cuando se aumentaba la temperatura el volumen del gas también aumentaba y que al enfriar el volumen disminuía.
El volumen es directamente proporcional a la temperatura del gas:
•Si la temperatura aumenta, el volumen del gas aumenta.
•Si la temperatura del gas disminuye, el volumen disminuye.
¿Por qué ocurre esto?
Cuando aumentamos la temperatura del gas las moléculas se mueven con más rapidez y tardan menos tiempo en alcanzar las paredes del recipiente. Esto quiere decir que el número de choques por unidad de tiempo será mayor. Es decir se producirá un aumento (por un instante) de la presión en el interior del recipiente y aumentará el volumen (el émbolo se desplazará hacia arriba hasta que la presión se iguale con la exterior).
Lo que Charles descubrió es que si la cantidad de gas y la presión permanecen constantes, el cociente entre el volumen y la temperatura siempre tiene el mismo valor.
Matemáticamente podemos expresarlo así:
(el cociente entre el volumen y la temperatura es constante)
Supongamos que tenemos un cierto volumen de gas V1 que se encuentra a una temperatura T1 al comienzo del experimento. Si variamos el volumen de gas hasta un nuevo valor V2, entonces la temperatura cambiará a T2, y se cumplirá:
que es otra manera de expresar la ley de Charles.
Esta ley se descubre casi ciento cuarenta años después de la de Boyle debido a que cuando Charles la enunció se encontró con el inconveniente de tener que relacionar el volumen con la temperatura Celsius ya que aún no existía laescala absoluta de temperatura.

Ejemplo:
Un gas tiene un volumen de 2.5 L a 25 °C. ¿Cuál será su nuevo volumen si bajamos la temperatura a 10 °C?
Recuerda que en estos ejercicios siempre hay que usar la escala Kelvin.
Solución: Primero expresamos la temperatura en kelvin:
T1 = (25 + 273) K= 298 K
T2 = (10 + 273 ) K= 283 K
Ahora sustituimos los datos en la ecuación:
2.5L
V2
-----
=
-----
298 K
283 K
Si despejas V2 obtendrás un valor para el nuevo volumen de 2.37 L.

LEY DE LOS GASES IDEALES:



       Las leyes de Boyle y de Charles pueden cambiarse para proporcionarnos una ley más general que relacione la presión, el volumen, y la temperatura.
    Consideremos una masa de gas que ocupa un Volumen V1 a la temperatura T1 y presión P1. Supongamos que manteniendo constante la temperatura T1, se produce una interacción mecánica entre el sistema y el medio exterior, de forma que la presión alcanza el valor P2 y el volumen que ocupa el gas se convierte en Vx. Para este proceso se cumplirá según la ley de Boyle
                                                 

Si a continuación el gas interacciona térmicamente con el medio exterior, su presión seguirá siendo P2 mientras que la temperatura pasará a T2 y por consiguiente el volumen alcanzará el valor V2. Para este proceso de acuerdo con la ley de Charles


            

Igualando las ecuaciones 1.40 y 1.41 se obtiene:





                                                                                        
      El valor de la constante se determina a partir de las consideraciones de Avogadro. Este hace uso de razonamientos de naturaleza microscópica para justificar el comportamiento macroscópico de la materia de diferentes gases, que a la misma presión y temperatura contienen el mismo número de moléculas; deduce que en un mol de cualquier sustancia existe el mismo número de moléculas que calcula en 6.023x1023 .
Para un mol la hipótesis de Avogadro se suele formular diciendo que los volúmenes ocupados por un mol de cualquier gas a igual presión y temperatura son iguales.
      Experimentalmente se comprueba que a 1 atm de presión y a una temperatura de 0ºC ese volumen es 22. 4136 l  (SI 101.325 kPa ; 0ºC, 1 kmol ocupará un volumen de 22.4136 m3 ).
      El resultado dado por la ecuación puede expresarse en función del número de moles de la sustancia, ya que el volumen es proporcional a dicho número; luego podrá escribirse:


                

donde n = m / M   siendo m la masa en kg y M la masa molecular del gas





                            

sustituyendo en 1.44 la constante universal


Otras formas:

                                                                   
Donde R es la constante específica para cada gas.

LEY GENERAL DE LOS GASES IDEALES:

Consideremos una determinada cantidad de gas ideal confinado en un recipiente donde se puede variar la presión, el volumen y la temperatura, pero manteniendo la masa constante, o sea, sin alterar el número de moles.
A partir de la ecuación de Clapeyron, podemos establecer la siguiente relación:



Como fue descrito, el número de moles n y R son constantes. Se concluye entonces:



Esto es, si variamos la presión, el volumen y la temperatura del gas con masa constante, la relación recién expresada, dará el mismo resultado. Para entender mejor lo que esto significa, observe la figura a continuación:




Tenemos el gas ideal en tres estados diferentes, pero si establecemos la relación de presión, volumen y temperatura, descritos en la primera ecuación, se llega a los siguientes resultados.



Observamos que las tres ecuaciones dan el mismo resultado, lo cual significa que ellas son iguales. Entonces podemos obtener la siguiente ecuación final:




Esta relación es conocida como la ecuación general de los gases ideales.



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